Kötvény kalkulátor

Mi az a kötvény kalkulátor?

A kötvény kalkulátor egy olyan eszköz, amely kiszámítja a kötvény árát, vagyis a kötvény által a jövőben teljesített összes kifizetés mai jelenértékét. A kötvény egy kormánynak vagy vállalatnak nyújtott kölcsön: cserébe a kibocsátó fix kamatösszeget, a kupont fizeti egy meghatározott ütemezés szerint, majd lejáratkor visszafizeti a névértéket (amelyet par értéknek is neveznek, jellemzően $1 000). Mivel ezek a kifizetések fixek és dátumhoz kötöttek, összesített mai értékük adja a kötvény valós árát.

Ez a "mai érték" egy jelenérték: a tíz év múlva esedékes egy dollár kevesebbet ér, mint egy, most a kezedben lévő dollár, ezért minden kupont és a végső névértéket visszadiszkontálják a jelenbe, azon a hozamon, amelyet a piac jelenleg elvár, ez a piaci hozam. Ez a kalkulátor hagyományos kamatozó kötvényeket és kötvényjegyeket áraz. Nem amerikai megtakarítási kötvényekhez való eszköz, és nem árazza a zérókupon kincstárjegyet sem, amely nem fizet kupont, hanem diszkonttal kerül eladásra; ezek külön számítások.

Miért fontos a kötvény kalkulátor a befektetők számára?

A kötvény kalkulátor azért fontos a befektetők számára, mert egy kuponrátát, egy lejáratot és egy elvárt hozamot egyetlen számmá alakít, azzá az árrá, amit a kötvény ér, mielőtt tőkét kötnél le benne. A kötvény megadott kuponja önmagában nem mondja meg, mennyit érdemes fizetni érte: amikor a piac a kuponnál magasabb hozamot vár el, a kötvény kevesebbet ér a névértékénél, amikor pedig kevesebbet vár el, a kötvény többet ér. Az, hogy előbb beárazod, választja el a méltányos belépést a túlfizetéstől.

A befektetők a tervezési szakaszban nyúlnak a kalkulátorhoz, mielőtt a pénzt lekötnék, nem utána. Akkor használod, amikor egy megvásárolandó vagy eladandó kötvényt mérlegelsz, amikor a kamatlábak elmozdulnak, és látni akarod, ez mit tesz egy már birtokolt kötvénnyel, vagy amikor két, eltérő kuponú és lejáratú kötvényt hasonlítasz össze azonos feltételek mellett. Egy kamatozó eszköz ilyen módon történő beárazása a célra irányuló befektetés tágabb fegyelmének része, ahol a megfelelő ár megfizetése a megfelelő eszközért éppúgy számít, mint a hirdetett kupon.

Hogyan használd a kötvény kalkulátort a kötvény árazásához és a hozamának meghatározásához?

A kötvény kalkulátor használatához add meg a névértéket, az éves kuponrátát, a lejáratig hátralévő éveket és az elvárt piaci hozamot, az eszköz pedig visszaadja a kötvény árát, azt, hogy felárral, diszkonttal vagy névértéken forog-e, valamint a folyó hozamát. Válts hozam üzemmódra, és ehelyett egy piaci árat adsz meg, az eszköz pedig visszafejti, milyen hozamot jelent ez az ár.

A kötvény kalkulátor használatának lépései az alábbiak:

1. Add meg a névértéket (par). Ez az az összeg, amelyet a kibocsátó lejáratkor visszafizet, jellemzően $1 000, és ehhez mérik minden diszkontált kifizetést.
2. Állítsd be az éves kuponrátát. Ez az a kamat, amelyet a kötvény a névértékén évente fizet, ez határozza meg minden egyes kupon nagyságát.
3. Állítsd be a lejáratig hátralévő éveket. Ez az az idő, amíg a kötvényt visszafizetik, és ez határozza meg, hány kupon van még hátra.
4. Add meg az elvárt piaci hozamot. Ez az az éves hozam, amelyet a piac egy ilyen kockázatú kötvénytől elvár, és ezen a rátán diszkontálódik minden kifizetés; egy a kuponnál magasabb hozam a névérték alá árazza a kötvényt.
5. Vagy válts hozam üzemmódra, és add meg a piaci árat. Ebben az üzemmódban a piaci hozam mező csak olvasható eredménnyé válik, az eszköz pedig visszafelé végzi el a számítást, hogy megtalálja az árad által jelentett hozamot.

Nyisd meg a Speciális beállításokat a kuponfizetési gyakoriság módosításához, amely alapértelmezés szerint félévenkénti, ez a legtöbb kötvénynél a szokásos konvenció, valamint a pénznem beállításához. Kattints a Számítás gombra az eredmény frissítéséhez, az előre beállított chipek pedig egy kattintással betöltenek egy névértékes, diszkontos vagy feláras kötvényt, vagy a hozammeghatározó üzemmódot.

Milyen képletet használ a kötvény kalkulátor?

A kötvény kalkulátor a kamatozó kötvény jelenérték-képletét használja: az ár egyenlő a kuponok, mint járadék, jelenértékével, plusz a lejáratkor visszafizetett névérték jelenértékével.

Ebben a képletben C az egy időszakra jutó fizetett kupon (az éves kupon osztva az évi időszakok számával), i az időszakra jutó piaci hozam (az éves hozam osztva az évi időszakok számával), n az időszakok teljes száma (évek szorozva az évi időszakok számával), F pedig a névérték. Az első tag a kuponok sorozatát értékeli; a második az egyszeri névérték-visszafizetést.

A par példát behelyettesítve, $25 időszakonként 20 időszakon át, 2,5%-on diszkontálva, plusz $1 000 lejáratkor, $1 000,00-t ad: $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1 000 × (1.025)⁻²⁰, névértéken árazva, mert a kupon egyenlő a hozammal.

A képlet a kötvény teljes futamideje alatt egyetlen, állandó hozamot feltételez, és hogy minden kupont ugyanezen a rátán fektetnek vissza. Ez az árazás zárt alakú, és kézzel is ellenőrizhető; a hozam üzemmód ennek fordítottja, és mivel a hozam minden tagban eltérő hatványon szerepel, nincs zárt alakú megoldása, így a kalkulátor iterációval találja meg, ugyanazzal a megoldóval, amelyet a lejárati hozam kalkulátor is használ.

Mi egy példa a kötvényszámításra?

A kötvényszámítás egyik példája egy $1 000 névértékű, 5%-os kuponú, tíz év lejáratú kötvény, 6%-os piaci hozamra árazva, félévenkénti fizetéssel, amely $925,61 árat ad, az alábbiak szerint kiszámítva:

1. Mérd fel a pénzáramlásokat. A kupon a $1 000 5%-a, azaz évi $50, amelyet évente kétszer fizetnek, így egy időszakra $25,00 jut; tíz év kétszerezve 20 időszakot ad, az időszakra jutó hozam pedig 6% ÷ 2, azaz 3%.
2. Diszkontáld a kuponokat. 20 időszakos, 3%-os járadékként értékelve a $25-os kifizetések $25 × 14.877477-et érnek, ami ma körülbelül $371,94.
3. Diszkontáld a névértéket. A lejáratkor visszafizetett $1 000 $1 000 × (1,03)⁻²⁰-t ér, azaz $1 000 × 0.5536757-et, ami ma körülbelül $553,68.
4. Add össze és sorold be. Az eszköz összeadja a két jelenértéket, és egyszer kerekít $925,61-re. Mivel ez a $1 000-os névérték alatt van, a kötvény diszkonttal forog, folyó hozama pedig, $50 ÷ $925,61, 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1 000 × (1,03)⁻²⁰

Tartsd meg ugyanazt a kötvényt, és csak a piaci hozamot változtasd meg, hogy lásd a másik két esetet: 5%-os hozamnál az ár pontosan $1 000,00, névértéken, 4%-os hozamnál pedig $1 081,76-ra emelkedik, ami felár.

Hogyan olvasd le a kötvény kalkulátor eredményét?

A kötvény kalkulátor eredményét úgy olvasod le, hogy összeveted az árat a névértékkel, ami megmondja, hogy a kötvény felárral, diszkonttal vagy névértéken forog-e, és emellett leolvasod a folyó hozamot is. A kuponráta és a piaci hozam közötti különbség dönti el, a névérték melyik oldalán áll a kötvény.

A folyó hozam, amelyet az Investopedia az éves kupon osztva az aktuális árral definiál, csak egy jövedelmi pillanatfelvétel. Mindig a kuponráta és a piaci hozam között helyezkedik el, és soha nem éri el pontosan a hozamot, mert figyelmen kívül hagyja azt a nyereséget vagy veszteséget, amelyet az ár lejáratig tartó, $1 000 felé visszahúzása okoz, ez a mozgás minden kötvénynél lezajlik, ahogy a névérték felé konvergál. Az árat úgy olvasd, mint amennyit a jövőbeli pénzáramlások érnek a megadott hozamon, mielőtt eldöntenéd, megéri-e megvenni a kötvényt, ne élő piaci jegyzésként.

Mik a kötvény kalkulátor korlátai?

A kötvény kalkulátor egy csak annyira pontos becslést ad, amennyire a megadott bemeneti adatok azok, és szándékosan kihagy több valós tényezőt. A tiszta árat árazza, vagyis kizárólag a jövőbeli pénzáramlások értékét, és nem adja hozzá a felhalmozott kamatot, amelyet a vevő az utolsó fizetési dátum óta felgyülemlett kupon után fizet, így a ténylegesen fizetett piszkos (elszámolási) ár magasabb lehet. A megadott hozamot használja, nem egy konkrét ISIN élő jegyzését, és nem modellezi a hitel- vagy nemfizetési kockázatot, a kötvény minősítését, az adókat vagy a forrásadót, sem a korán visszaváltható kötvények vétel- és eladási opciós jellemzőit.

Két feltételezést érdemes egyértelműen kimondani. Az ár állandó, lejáratig tartó hozamot feltételez, és hogy minden kupont ugyanazon a hozamon fektetnek vissza; ahogy a FINRA is megjegyzi a kötvényhozamról és -megtérülésről szóló útmutatójában, ez az újrabefektetési kockázat a legvalószínűbb ok, amiért a valós hozam elmarad a jegyzett számtól. Az eszköz emellett névleges értékben számol, és nem korrigál inflációra, ami leginkább az inflációhoz kötött megtakarítási kötvényeknél számít, amelyeket ehelyett az I bond kalkulátor kezel. Ez egy oktatási eszköz, nem befektetési tanács.

Hogyan mutatja meg a kötvény kalkulátor, hogy a kötvényárak miért mozognak fordítottan a hozamokhoz képest?

A kötvény kalkulátor megmutatja, hogy a kötvényárak miért mozognak fordítottan a hozamokhoz képest, mert a hozam abban a nevezőben szerepel, amely minden kifizetést diszkontál: ha megemeled a piaci hozamot, minden jövőbeli kupon kevesebbet ér ma, így az ár esik, ha pedig csökkented, az ár emelkedik. Ezt megfigyelheted az eszközben úgy, hogy az 5%-os kupont rögzítve tartod, és a piaci hozamot 4%-ról 5%-ra, majd 6%-ra léptetve, ami $1 081,76-ról $1 000,00-n át $925,61-re viszi le az árat.

Az ok az, hogy egy kötvény kuponja a kibocsátáskor rögzített. Az egyetlen változó, amely alkalmazkodni tud egy új piaci hozamhoz, az ár, így az ár addig mozog, amíg a kötvény fix kifizetései meg nem hozzák azt a hozamot, amelyet a vevők most elvárnak. Hogy mennyire mozdul el, attól függ, mennyi van még hátra: egy olyan kötvénynek, amelynek még sok éve van hátra a kuponokból, több pénzárama van kitéve az új diszkontrátának, így ugyanakkora hozamváltozásra jobban kileng. Ezt az érzékenységet nevezik az elemzők durationnek, és emiatt a hosszú lejáratú kötvények a legkockázatosabbak, ha a kamatlábak emelkednek. A zérókupon kötvény, amelynek teljes hozama a névértékhez viszonyított diszkont, a szélsőséges eset, ezt a T-bill és az I bond eszközök kezelik.

Mi a különbség egy kötvény folyó hozam számítása és lejárati hozam számítása között?

Egy kötvény folyó hozam számítása és lejárati hozam számítása különböző dolgokat mér: a folyó hozam csupán az éves kupon osztva az árral, egy jövedelmi pillanatfelvétel, míg a lejárati hozam az az egyetlen ráta, amely a kötvény összes pénzáramát egyenlővé teszi az árával, vagyis a lejáratig tartó teljes hozam. A kettő ritkán egyezik, és a köztük lévő különbség pontosan az, amit a folyó hozam kihagy.

A folyó hozam a kötvényhozam egyik típusa, de csak részleges: figyelmen kívül hagyja azt a nyereséget, amelyet egy diszkontkötvény termel, ahogy az ára visszakúszik a névérték felé. A lejárati hozam ezt megragadja, így egy diszkontkötvény YTM-je magasabb, mint a folyó hozama (6,00% a 5,40%-hoz képest a példában), egy felárkötvényé pedig alacsonyabb. Ha a hozamszám az, ami leginkább érdekel, a dedikált lejárati hozam kalkulátor közvetlenül meghatározza azt, míg ez a kötvény kalkulátor annak tükörképe, egy hozamot alakít árrá.

Mely kalkulátorok kapcsolódnak a kötvény kalkulátorhoz?

A kötvény kalkulátorhoz kapcsolódó eszközök a kamatozó eszközök teljes eszköztárát lefedik, egy kötvény hozamának meghatározásától a körülötte lévő díjakig és eszközosztályok közötti előrejelzésekig.

A kötvény kalkulátorhoz kapcsolódó eszközök az alábbiak:

• Lejárati hozam kalkulátor: meghatározza azt az egyetlen hozamot, amely egyensúlyba hozza a kötvény árát és pénzáramait, ennek az eszköznek a pontos fordítottja és legközelebbi testvére.
• T-bill kalkulátor: árazza a rövid lejáratú, zérókupon amerikai kincstárjegyet, amelyet diszkonttal jegyeznek, kupon fizetése helyett.
• I bond kalkulátor: értékeli az amerikai I sorozatú megtakarítási kötvényt, amelynek hozama fix kupon helyett az inflációhoz kötött.
• Költséghányad kalkulátor: megmutatja egy kötvényalap vagy ETF éves díjterhelését, a kamatozó eszközök csomagolt tartási módját.
• Befektetési kalkulátor: előrejelzi, hogyan növekszik a befektetett tőke az idő során, miután eldöntötted, hova helyezed el.

FAQ

Ezek az értékek a megadott bemeneti adatokon alapuló oktatási becslések. A valós kötvényárak a felhalmozott kamatot, a hitelkockázatot, a likviditást és az adókat is tükrözik, és nem garantáltak.